Matemáticas para el calendario

DONOSTIA

Organizar los turnos de cientos de trabajadores y los horarios de miles de alumnos y profesores, optimizar la gestión de recursos económicos en las instituciones, racionalizar la política de fichajes de un club de fútbol o predecir la producción de energía de un parque eólico, todo eso y mucho más se puede hacer con una fórmula matemática: un algoritmo que reproduce con bases científicas, objetivas y lógicas el proceso de toma de decisiones.

Un equipo en el que hay matemáticos, un físico, un ingeniero y un economista ha hecho de la formulación de soluciones matemáticas a todo tipo de problemas su trabajo cotidiano. Desde que formaron Mathlan han resuelto problemas de lo más variado, en los que los elementos a tener en cuenta para elaborar el algoritmo podían ser trenes, aulas, clubes de fútbol o piezas de metal. Sus soluciones matemáticas han permitido que la elaboración de los turnos de trabajo de una gran compañía de transportes sea cuestión de minutos y no de semanas, como ocurría antes de su algoritmo. También que la política de fichajes de la Real Sociedad y los convenios con los clubes asociados tengan una base racional y no se haga arbitrariamente.

La combinación de fútbol y matemáticas resulta extraña, pero parece que funciona bien, porque hay varios clubes -entre ellos el Athletic y el Atlético de Madrid- que están interesados. El último trabajo de Mathlan para la Real Sociedad consiste en un modelo socio-matemático que establece la relación entre una sociedad anónima deportiva (SAD) de fútbol profesional con los clubes de su entorno. La fórmula reduce costes, tiempo de negociación e incertidumbres. Previamente -en la temporada 2009/10- habían creado un sistema para decidir los fichajes. Sergio López, matemático y miembro del equipo de Mathlan, señala que "en el fútbol hay un problema: que es totalmente subjetivo. Depende a quién le preguntes te dirá una cosa o la contraria sobre el mismo jugador. Nuestro sistema de trabajo consistió en juntar a una serie de expertos y hacer que hablaran de los jugadores hasta llegar a un consenso y conseguir un valor. Una vez objetivizado ese valor, puedes clasificarlo y aplicar matemáticas. De esa forma creamos un sistema para repartir el dinero de una manera equitativa, manejando factores subjetivos, objetivos y técnicos".

turnos y horarios Otra de las áreas en la que trabaja Mathlan es la generación automática -a partir de una fórmula- de turnos de trabajo y horarios en organizaciones complicadas, como grandes compañías de transporte, universidades o centros sanitarios. "La mayoría de los casos o problemas que resolvemos tratan de optimización: alguien tiene una necesidad y unos recursos y quiere maximizarlos obteniendo un beneficio. Normalmente se trata de maximizar recursos minimizando gastos y el objetivo es tomar la decisión más adecuada. En EuskoTren se trata de cómo ordenar sus turnos, en Deusto de cómo preparar el calendario, en una eólica es saber cuándo conectar los aerogeneradores o realizar las tareas de mantenimiento..., al final prácticamente todos los trabajos que hacemos se engloban dentro de la toma de decisiones", apunta Sergio López. Estas soluciones para encajar recursos humanos y materiales son un amplio campo de actuación y ahora mismo Mathlan está realizando trabajos piloto para una cadena de supermercados y una firma de telecomunicaciones.

En Mathlan están muy contentos con sus soluciones para la generación automática de calendarios, sobre todo porque en alguno de los contratos que han conseguido competían con empresas dedicadas exclusivamente a la planificación laboral. López explica que el primer trabajo de ese tipo lo realizaron para EuskoTren. Hasta que ellos les elaboraron la fórmula, los calendarios se hacían con un excel. "Eso llevaba mucho tiempo y había que introducir muchos retoques a mano", precisa. Ahora también trabajan para la Universidad de Deusto y, según López, cambian los elementos, pero no el problema. "Unos tienen que ordenar turnos y mover los vehículos cumpliendo las rutas y otros tienen que cubrir las asignaturas moviéndose por las aulas con los alumnos". En ambos casos, una fórmula matemática permite que unos horarios que antes llevaba semanas elaborar y encajar, ahora se hagan en cuestión de minutos.

Para la creación de la fórmula matemática que hará fácil el complicado puzzle de los turnos, las asignaturas o los recursos económicos, los especialistas de Mathlan tienen que abordar muchos factores. "Las variables a tener en cuenta para elaborar el calendario de una empresa son todas las que figuren en su convenio, más alguna propia. Por lo general, introducimos una treintena de variables, pero puede haber más o menos dependiendo del problema. Sin embargo, unas treinta variables te pueden llevar fácilmente a tener que formular hasta 10.000 ecuaciones. El secreto está en saber cómo calcular y conjugar esas variables y hacerlo lo más ágil posible", indica Sergio López.

inteligencia artificial Preguntado por las distintas disciplinas que utilizan para encontrar soluciones a los problemas que les plantean sus clientes, López señala que, además de las matemáticas y la física, que son sus puntos fuertes, echan mano de la informática y la inteligencia artificial. Esta última -puntualiza- se utiliza para "introducir errores, para estropear la solución". De lo que se trata es de que la fórmula que optimiza la toma de decisiones incluya algo así como el "factor humano". "Cuando utilizamos técnicas matemáticas para resolver un problema -explica López- nos da una solución casi perfecta que sabemos que no vale, así que lo primero es buscar factores personales y no lógicos para introducirlos en el problema, de forma que resten precisión. De esta manera la solución que se obtiene se parece más a la decisión que tomaría un planificador real".